Matemática básica Ejemplos

$- \frac{2}{3} a + \frac{3}{7} = \frac{1}{2}$

Paso 1

Resta $\frac{1}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{2}{3} a + \frac{3}{7} - \frac{1}{2} = 0$

Paso 2

Simplifica $- \frac{2}{3} a + \frac{3}{7} - \frac{1}{2}$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina $a$ y $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{a \cdot 2}{3} + \frac{3}{7} - \frac{1}{2} = 0$

Paso 2.1.2

Mueve $2$ a la izquierda de $a$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3}{7} - \frac{1}{2} = 0$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{3}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = 0$

Paso 2.3

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} = 0$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $14$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{3}{7}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} = 0$

Paso 2.4.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3 \cdot 2}{14} - \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} = 0$

Paso 2.4.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3 \cdot 2}{14} - \frac{7}{2 \cdot 7} = 0$

Paso 2.4.4

Multiplica $2$ por $7$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3 \cdot 2}{14} - \frac{7}{14} = 0$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{2 a}{3} + \frac{3 \cdot 2 - 7}{14} = 0$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{6 - 7}{14} = 0$

Paso 2.6.2

Resta $7$ de $6$ .

$- \frac{2 a}{3} + \frac{- 1}{14} = 0$

Paso 2.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 a}{3} - \frac{1}{14} = 0$

Paso 3

Factoriza el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Factoriza $- 1$ de $- \frac{2 a}{3} - \frac{1}{14}$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $- 1$ de $- \frac{2 a}{3}$ .

$- (\frac{2 a}{3}) - \frac{1}{14} = 0$

Paso 3.1.2

Factoriza $- 1$ de $- \frac{1}{14}$ .

$- (\frac{2 a}{3}) - (\frac{1}{14}) = 0$

Paso 3.1.3

Factoriza $- 1$ de $- (\frac{2 a}{3}) - (\frac{1}{14})$ .

$- (\frac{2 a}{3} + \frac{1}{14}) = 0$

Paso 3.2

Para escribir $\frac{2 a}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{14}{14}$ .

$- (\frac{2 a}{3} \cdot \frac{14}{14} + \frac{1}{14}) = 0$

Paso 3.3

Para escribir $\frac{1}{14}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{2 a}{3} \cdot \frac{14}{14} + \frac{1}{14} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $42$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{2 a}{3}$ por $\frac{14}{14}$ .

$- (\frac{2 a \cdot 14}{3 \cdot 14} + \frac{1}{14} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

Paso 3.4.2

Multiplica $3$ por $14$ .

$- (\frac{2 a \cdot 14}{42} + \frac{1}{14} \cdot \frac{3}{3}) = 0$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{1}{14}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{2 a \cdot 14}{42} + \frac{3}{14 \cdot 3}) = 0$

Paso 3.4.4

Multiplica $14$ por $3$ .

$- (\frac{2 a \cdot 14}{42} + \frac{3}{42}) = 0$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{2 a \cdot 14 + 3}{42} = 0$

Paso 3.6

Multiplica $14$ por $2$ .

$- \frac{28 a + 3}{42} = 0$